Образовательный сайт репетиторов-профессионалов: преподаватели, частные уроки

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова


Математика в средней школе:
индивидуальные занятия и самостоятельная работа

Автор настоящей статьи имеет опыт преподавания математики школьникам более 12 лет. Из них не менее восьми лет ему приходилось также готовить абитуриентов для поступления в институты: МГУ, МГТУ, ГУ ВШЭ, Финансовую академию, АНХ им. Плеханова и другие ВУЗы технических и экономических специальностей, а также по приглашению принимать участие в международных конгрессах по математическому образованию во Франции, Японии и Канаде. Данные соображения в основном основаны на некоторых материалах, взятых из тезисов сделанных там докладов.

 Содержание статьи  В.Ю. Колосова  «Математика в школе...»

 

    1. Индивидуальное занятие: его продолжительность и цена

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Наиболее оптимальным, с точки зрения эффективности усвоения материала, считается время от 1 часа 20 минут до 1 часа 35 минут, в зависимости от класса средней школы, с 5-го по 11-й по возрастанию. Однако в некоторых случаях, а именно при работе с подростками, проявляющими повышенный интерес к математике при способностях выше среднего, а также с учениками, готовящимися в ВУЗы и к ЕГЭ, продолжительность занятия целесообразно увеличить до двух часов или даже больше.

Другой вопрос, который интересует учеников и их родителей, - это стоимость занятия. По последнему вопросу всех преподавателей, дающих частные уроки, можно поделить на четыре основные группы.

В первую группу входят все те, для кого частные уроки не являются основным видом деятельности. Это так называемые непрофессионалы. Среди них, например, школьные учителя, студенты, аспиранты, иные преподаватели. Стоимость занятий с ними может быть относительно невелика. Однако следует быть готовым к тому, что регулярность занятий и, самое главное, квалификация и качество работы преподавателя могут оставлять желать лучшего.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Вторая группа особенная. Она - порождение чисто российской специфики последних лет. В нее входят преподаватели, гарантирующие поступление в ВУЗ благодаря наличию связей и как правило работающие в этом же ВУЗе, и нередко в приемных комиссиях. О таких занятиях красноречиво и правильно говорит мой коллега Р.А.Галкин. По его мнению, эти преподаватели иногда могут способствовать поступлению абитуриента в определенный университет благодаря своим связям в этом университете. Стоимость их занятий может быть очень большой. Но при этом надо понимать, что это не всегда плата за знания. Это в ряде случаев распределенная во времени оплата за поступление. Нередки случаи, когда такие вузовские преподаватели добросовестно готовят своих учеников. Вместе с тем, зачастую занятия с подобными "преподавателями-гарантами" (Групповые!) сводятся к тому, что выдаются варианты вступительных экзаменов за прошлые годы, которые надо решать на занятии и дома. Ни объяснений, ни проработки тем. На все вопросы - один ответ: "Это вы должны уметь делать." А в случае, если преподаватель перегружен, в дополнение к репетиторству, основной работой на административной должности в университете, едва ли могут остаться время и силы на педагогический процесс с учениками, которых он готовит в университет. И тогда реальной подготовкой к экзаменам и разбором необходимых вариантов будет заниматься дополнительный репетитор. Ведь устные обещания "гаранта" зачастую не выполняются на практике, как об этом потом рассказывают огорченные родители. Кстати, ко мне не раз обращались за помощью ребята, уже потратившие год на занятия с подобными "гарантами" и провалившие вступительные экзамены. Преподаватели, сперва уверенно гарантирующие безусловное поступление на бесплатное обучение, к концу года вдруг объявляли родителям, что ученики простые задачи решить не способны, работали мало, задания не выполняли, к экзаменам не готовы, так что едва смогут поступить учиться и в платные группы. И выглядело все это настолько убедительно, что бедным родителям оставалось только краснеть... Конечно, денег в таких случаях никто не возвращает. Я вовсе не хотел бы незаслуженно бросить тень на все институты, кого-то несправедливо обидеть, но не могу не признать очевидного: таких случаев в последнее время действительно достаточно много. И, хотя вузовские преподаватели-репетиторы из приемных комиссий нередко оказывают реальную помощь, лучше пользоваться их услугами осторожно. И хорошее знание школьной программы поэтому необходимо не только для дальнейшей нормальной учебы в университете (иначе неизбежны тоннны взяток и отчислений с первого же курса), но и для подстраховки на ЕГЭ. Хорошо, если материальные возможности семьи позволяют оплачивать оба вида занятий.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Третья группа - это учителя, преподающие в частных школах. Частные школы есть во многих странах. Среди учителей из различных стран, с которыми мне приходилось сталкиваться на международных конгрессах по математическому образованию, отношение к этой группе неоднозначно. Но в последнее время скорее скептическое. А проблема вот в чем. Денежная заинтересованность владельцев подобных школ вынуждает, в ущерб воспитанию и обучению, поддерживать такие условия, при которых ребенок более всего желал бы остаться в любимой школе. В технологиях, позволяющих добиться этой цели, с учетом современного развития психологии, НЛП и прочих "наук", недостатка не существует. Да и привыкает ребенок к ученикам своего класса, к школе, от которых его потом клещами не оторвешь. Но нельзя не отметить, что на образовании все это сказывается весьма печальным образом. Ну, а с учетом российской специфики, ситуация и вовсе усугубляется. Один из серьезных факторов здесь - это в среднем все же не очень высокие заработные платы учителей частных школ. Ведь деньги родителей на самом деле расходуются в основном на арендную плату, взятки, охрану, налоги, содержание администрации и прочее. Серьезные преподаватели, как правило, от работы в таких школах отказываются, вследствие чего их кадровый состав по квалификации нередко уступает уровню обычных школ. За всю мою практику работы в МГУ я не помню случая, чтобы хоть один ученик частной школы смог поступить в Университет на бесплатное обучение, хотя даже при среднем уровне способностей и достаточной подготовке это не такая уж большая проблема. Более того, процент ребят, занимающихся в рамках платной программы и окончивших частные школы, также весьма невелик.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

И, наконец, четвертая группа - это репетиторы-профессионалы, для которых частное преподавание является основной деятельностью. Стоимость занятий с ними не всегда может быть низкой, однако, она вполне доступна для многих людей даже среднего достатка. Высокий уровень подготовки учеников для них является залогом материального и профессионального успеха. Скажем, лично я всегда испытывал чувство особого, глубочайшего уважения к школьным учителям. Их самоотверженность, выносливость делают честь этим скромным работягам, своим нелегким трудом все еще продолжающих хоть как-то поддерживать наше среднее образование. Но работа школьного учителя есть работа с большим коллективом, с классом, который состоит из множества ребят, от 20 до 30, и даже до 40 человек. А задача репетитора принципиально иная: сфера его деятельности - индивидуальная программа. Его цель - дать молодому человеку то, чего не может школьный учитель. Поскольку очевидно, что овладеть наиболее ценными знаниями, научиться наиболее сильным приемам, необходимым с учетом выбранной профессии, достичь высшего уровня мастерства в рамках только массового школьного обучения, к сожалению, невозможно. Из сказанного следует, что уровень мастерства, знания, эрудиции, умение работать с подростками у профессионального репетитора должны качественно отличаться от школьных учителей, иметь иной вектор направленности.

 

    2. О выборе репетитора

Результативность индивидуальной работы с репетитором, ее преимущества и эффективность авторских методических разработок можно почувствовать с первых занятий. Думается, из сказанного выше понятно, насколько большое значение имеет выбор репетитора. Общеизвестно, как много зависит от учителя математики в обычной школе: попадется плохой учитель - не будет ни интереса к предмету, ни знаний, а ведь как часто приходится слышать от людей, достигших в жизни значительных высот, что своими знаниями предмета и успехом они обязаны именно своему школьному учителю, его высокой требовательности, умению пробудить интерес к предмету... Но особенно важно не ошибиться в выборе репетитора. Здесь следует особо подчеркнуть два основных момента.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Первое. Учитель, прежде всего, должен быть подлинным мастером того предмета, который он преподает. Скажем, в свое время я брал уроки тенниса у замечательного человека, профессионального теннисиста, заслуженного мастера спорта. Как-то на корте появился человек, по всему было видно, не профессионал, пытающийся предлагать услуги тренера. Приемы, которые он показывал, были настолько нелепы, что сразу стало очевидно: учиться у такого человека - значит на всю жизнь испортить свою технику неправильными приемами, от которых впоследствии отучиться будет практически невозможно. То же в полной мере относится и к математике. Да и может ли быть иначе? Ведь математика - это самый сложный предмет школьной программы, и для того, чтобы сдать экзамен в современный ВУЗ, необходимо овладеть сложнейшим комплексом специальных математических приемов. Один неверный прием - и ошибка; перепутан всего один знак - и пример не решен, одним баллом на экзамене меньше. А какова цена? Потеря одного года жизни, или, возможно, придется учиться в платной группе, а это в среднем может стоить около 10 тысяч условных валютных единиц за обучение и выше. Но в математике важна и стратегия использования приемов, их сочетания, важно умение научиться редкой способности увидеть решение - этому дару, совершенно непонятному и недоступному для людей, не являющихся профессиональными математиками. Но и этого мало: нужно определенным и правильным образом выстроить учебный процесс, чтобы всего за один учебный год овладеть огромным количеством информации и достаточным мастерством. А ведь нередко даже от иного репетитора-профессионала можно услышать мнение, что уровень знания репетитора не так уж и важен, гораздо важнее уметь понятно и доходчиво объяснить материал ученику. Нет более нелепого утверждения! Опытный учитель всегда будет ставить своей основной задачей научить самостоятельному мышлению, умению решать без чьей-либо помощи незнакомые ранее и неожиданно сложные примеры, которые каждый раз встречаются на экзамене. Пробудить интерес к предмету - это одно, но "доходчивое разжевывание" материала - не более чем сладкая приманка, насаженная на крючок иллюзий добреньких родителей, которые, иной раз, могут и не осознавать, что избалованный мальчик, которому все "кладется в рот", никогда не сможет ни решить новой для него математической задачи, ни справиться со сколько-нибудь сложной жизненной проблемой, которых так много предстоит на его жизненном пути... Доходчивость изложения материала важна как раз на школьных уроках с большой аудиторией, как и на университетских лекциях, но специфика работы репетитора как раз в том и состоит, чтобы обучить самому сложному - самостоятельному мышлению. А следовательно, репетитор, помимо умения ясно и доходчиво объяснить материал ученику (которое, конечно, я считаю также необходимым), должен уметь почувствовать момент, когда нужно остановиться и дать ученику шанс решить проблему собственными силами, научиться работать с литературой, подняться тем самым на очередную ступеньку той лестницы знаний, вход на которую открыт далеко не для каждого. Именно репетитор-профессионал позволяет максимально реализовать все преимущества индивидуальных занятий: персональный подход к каждому ученику плюс применение передовых эффективных методик обучения.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

И второе. Современная мировая педагогическая наука все больше признает, насколько важен личный контакт учителя и ученика, создающий атмосферу взаимного уважения, доверия, взаимопонимания, общего видения целого ряда проблем. Ведь при указанных условиях эффективность индивидуальных занятий может увеличиться в несколько (!) раз, потому что только таким образом возможно не только заложить основы элементарных знаний, но и научить эти знания применять к практическим задачам, сочетая многочисленные методы и приемы в процессе решения сложных математических задач, требующих применения знаний из самых различных областей математики. И не случайно в наиболее престижных университетах Англии, Франции, США индивидуальное, личное общение профессора и студента нередко происходит не только в кабинете или аудитории, но и на природе или в кафе за чашкой чая или кофе. Потому что только при условии близкого, непосредственного общения возможна передача высшей техники мастерства, доступной лишь избранным профессионалам.

Проблема, на которую необходимо особо обратить внимание - это психологическая совместимость. Дело в том, что для данного ученика, с учетом его личностного типа, могут быть оптимальны лишь определенные типы учителей. И я советую, после первого же занятия, поговорите с ребенком, понял ли он материал, есть ли у него ощущение пользы от урока, установлен ли необходимый контакт, считает ли он, что дальнейшие занятия именно с данным человеком будут для него эффективны? В противном случае лучше попробовать поискать другого репетитора. Поговорите также с преподавателем, присмотритесь к нему, постарайтесь понять, насколько идеально подходит он именно для Вашей среды. Ведь от человека, к которому Вы испытываете чувство взаимного уважения и симпатии и который с Вами "по одну сторону баррикад", пользы будет значительно больше...

 

    3. Учитель и ученик

В моей практике было немало случаев, когда родители учеников говорили, что уже пробовали заниматься с репетиторами раньше, но пользы от занятий было немного. В чем причина? Ответ очевиден. Сегодня педагоги, способные установить полноценный контакт с учеником, понимать, чувствовать его, доступно объяснить тему, создать подлинно свободную, творческую атмосферу на занятии, встречаются крайне редко. А ведь для репетитора необходимо еще и в совершенстве владеть математикой! Один мой хороший знакомый работал заведующим кафедрой математики в Педагогическом университете. Мне доводилось, бывая у него, иногда присутствовать на экзаменах, и я должен отметить крайне низкий уровень подготовки студентов - будущих учителей. Девочки-студентки зачастую не знали даже школьной программы, не понимали, например, что такое синус или косинус, не знали даже основного тригонометрического тождества! Конечно, они закончат ВУЗ, станут школьными учителями, которых сегодня так не хватает в наших школах, будут получать невысокую зарплату, со временем приобретут опыт, квалификацию...

Еще одна причина опять-таки связана с вопросом о психологической совместимости. По моему опыту, чем выше профессиональный уровень преподавателя, тем с большим количеством учеников он легко будет находить общий язык. О себе могу сказать, что в большинстве случаев мне все же это удавалось.

 

    4. Об уважении к Знанию

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Если Вы имеете дело с репетитором по математике и хотите убедиться, что перед Вами профессионал действительно высокого класса, я советую обратить внимание, в том числе, и на то, с чего он начинает свое первое занятие. Какое внимание он уделяет аккуратности ученика, его почерку, и даже письменным принадлежностям - ручке, тетрадке...

Иной ученик может задать вопрос: А зачем на уроке математики заниматься чистописанием? Но ведь аккуратная тетрадь - не просто прихоть своенравного учителя. Прилежность, аккуратность выполнения задания на 80% исключают возможность ошибки. Кроме того, при этом работу намного легче проверить, найти ошибку в решении, что весьма существенно экономит время на экзамене. К тому же известно, что преподаватели из приемных комиссий, проверяющие работы при поступлении в ВУЗы, как правило, при прочих равных условиях, отдадут предпочтение чистой и аккуратной работе! Но главное даже не в этом. В свое время, в 80-е, в Германии ученые специально проводили серию социальных исследований. Взяли две группы школ. В первой группе в классах повышенное внимание уделялось требованию аккуратного ведения тетрадей, изящности почерка, тогда как во второй группе обращали внимание на другие аспекты обучения. Так вот, в первой группе уровень знаний учеников и эффективность усвоения материала были значительно выше; как и успеваемость, подготовленность к экзаменам, по сравнению с классами второй группы (а всего было исследовано более 200 классов). Стали искать причину. Оказалось, что среди учеников первой группы в значительно большей степени характерно серьезное, уважительное отношение к математике, и интерес к предмету значительно выше. Несколько моих коллег - преподавателей из разных стран специально посвятили свои доклады этой теме. Они единодушно отмечали, насколько существенно влияние повышенного интереса к предмету, понимания значимости этого предмета. Это неразрывно связано также с такими факторами как прилежность, аккуратность, серьезное отношение к выбору письменных принадлежностей. Подростку следует иногда предоставить возможность самому сходить в магазин и приобрести ручку, тетрадку, линейку... Один ребенок принесет домой красивую тетрадь, престижную ручку. Его не смущают даже сравнительно высокие расходы личных средств, которые вполне можно было потратить на мороженное, чипсы или что-нибудь еще. Он понимает, что таким образом добьется значительно больших успехов в усвоении материала, столь нужного для будущей профессии... Другой купит самую дешевую тетрадку, ручку, которая постоянно будет ломаться и из которой то и дело будут вытекать чернила, образуя кляксы. В последнем случае грамотный педагог должен уделить особое внимание тому, чтобы "зажечь искорку" интереса в ребенке, выработать понимание необходимости предмета, уважение к этому предмету, к знаниям, заставить серьезно задуматься о своем будущем...

 Разгадывая математические тайны Вселенной

В докладе коллеги Робинсона и его научной группы, которая выполняла работу в тесном сотрудничестве с солидным коллективом американских медиков, отмечалось также, что использование хорошей, "особенной" ручки существенно положительно влияет не только на успеваемость, но, что особенно любопытно, и на здоровье ученика, включая прежде всего центральную нервную систему. Последнее вполне созвучно тому, о чем неоднократно писал в своих книгах известный российский ученый, профессор, доктор медицинских наук А.А.Алексеев, рекомендуя писать гусиным пером, что положительно сказывается на здоровье. Конечно, нет смысла покупать дорогую ручку избалованному "двоечнику", который ее на следующий же день выбросит или потеряет, потому что еще не успел выработать в себе нужное отношение к учебе, понимание всей значимости приобретаемых знаний лично для него, интереса к занятиям; и не испытывает подлинной радости от урока.

Существенная особенность современной школы - это практически полное отсутствие к уважения к Знанию. Да и откуда, казалось бы, взяться такому уважению в стране, где интеллектуал, специалист, виртуозно владеющий фундаментальными науками и прикладными методами, получает значительно меньше кассирши в супермаркете или даже уборщицы? И воспитать такое уважение сегодня чрезвычайно трудно, тем более, что мнение школьника, презирающего низкооплачиваемого инженера и ученого, является коллективным, массовым, а коллективное мнение, как известно, обладает значительно большей устойчивостью.

Но именно эта задача и является сегодня основной для репетитора-профессионала, поскольку от ее успешного разрешения на 90% зависит успех дела. Ведь учащийся, понимающий важность изучения предмета, понимающий, как много пользы принесет для него этот предмет, увлеченный и испытывающий радость при его изучении, добьется результатов гораздо быстрее, и результатов значительно больших.

 

    5. Нужно ли выполнять домашние задания?

Обычно родителей интересуют следующие вопросы: Как за меньшее время достичь больших результатов, усвоить больший объем материала? Как сэкономить время и деньги, которые приходится платить за обучение? Как развить самостоятельное мышление? Как лучше подготовиться в ВУЗ, чтобы без проблем поступить на бесплатное отделение? Как ни странно, но на все эти столь разные по содержанию вопросы ответ один: регулярно, дисциплинированно и аккуратно выполнять домашние задания. Не случайно именно этому моменту на последних международных конгрессах по математическому образованию (ICME) уделялось особенно много внимания. При этом интенсивно дискутировались следующие темы: как оптимальным образом, с учетом конкретной специфики данной группы учеников, составить домашнее задание по теме; как правильно распределить время на его выполнение и вообще сколько времени следует уделять выполнению задания; какова должна быть степень сложности тех или иных упражнений, с учетом способностей и типа личности ученика.

Таким образом, самостоятельное и качественное выполнение домашних заданий - абсолютно необходимый элемент обучения. В практике встречается постоянно: когда сидишь рядом с учеником, ему все понятно; как только он один пытается решить ту же самую задачу - не получается. Самостоятельное выполнение домашних заданий тренирует способность извлекать из памяти нужную информацию, позволяет оценить, насколько хорошо усвоен материал, позволяет преодолеть страх перед новыми задачами, и, самое главное, развивает творческий подход к решению.

Неоспоримо, от занятия с преподавателем будет немало пользы и в том случае, когда домашняя работа не задается, и все обучение проводится лишь во время урока. Дело в том, что некоторые родители, хотя это встречается довольно редко, просят не давать ребенку домашних заданий. Это всегда имеет свою причину, будучи обусловленным обычно особенностями домашнего воспитания и состоянием здоровья ребенка. И два часа интенсивных занятий "глаза в глаза", когда ученик "погружен" в предмет, когда нельзя "посачковать", спрятаться за спину соседа по парте, эти два часа даже в голове отпетого лентяя оставляют след. В результате многократного применения на практике запоминаются формулы и приемы решения задач. Поэтому положительный эффект от занятий с хорошим репетитором гарантирован. Однако, усердно и прилежно выполняя домашние занятия, ученик многократно увеличивает этот эффект, и таким образом экономит свое время и деньги родителей. Поэтому, когда задания не выполняются и все доводы исчерпаны, следует вместе с родителями попытаться совместными усилиями найти решение проблемы.

 

    6. Стоит ли вести дневник индивидуальных занятий?

Общепризнанно, что математика является самым сложным предметом курса средней школы - и по количеству затрачиваемых времени, усилий и нервной энергии, и по объему материала и сложности привыкания, запоминания формул и теорем, и по необходимости выработки усидчивости, упорства, силы воли. Но все это невозможно без серьёзного отношения к предмету, без осознания его важности и необходимости учиться.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

В свое время мы долго думали, каким образом можно выработать такое осознание и отношение у ребенка, и сталкивались при этом с огромным множеством проблем. Решение пришло неожиданно. Однажды я предложил одному из моих учеников вести дневник. Честно говоря, надежды на это я тогда возлагал не слишком много, и каково же было мое удивление, когда вдруг "загорелись" глаза, и степень эффективности занятий резко пошла вверх, так что ученик, который когда-то считался очень слабым, стал одним из лучшим в школе...

Что делает человек, если к какому-либо делу он относится с чрезвычайной серьезностью - и в то же время с интересом, с увлечением? Если он чувствует, что именно это дело - одно из самых важных в его жизни? Он начинает вести дневник. И в этом ключ к ответу на вопрос.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Конечно, такой дневник должен отличаться от обычного, школьного дневника. В нем, например, ученик может высказать свои мысли, впечатления от занятия, своими словами подвести итоги... А я только за одно занятие могу поставить сразу несколько оценок, иногда даже около десяти - и за выполненную домашнюю работу, и за работу на занятии, и так в начале занятия, в конце - ведь даже за 45 минут можно сделать очень много! Порой могу поставить и оценку за поведение, и даже просто за пропущенный знак. Ведение дневника сугубо индивидуально, и каждый раз для каждого нового ученика придумываешь что-то новое. Для этого необходимо только увидеть, что же следует сделать именно для него...

 

    7. Уверенность в собственных силах

Одним из немаловажных факторов, препятствующих обучению, является страх ученика перед сложным предметом, вызванный неуверенностью. Страх этот и порождает лень, стремление отложить выполнение задания на завтра, завтра - еще на один день, "до вечера", вечером - еще на несколько часов и т.д. Ребята боятся, испытывают неуверенность в собственных силах, не могут сосредоточиться на контрольных, испытывают отвращение к учебе. Ситуация усугубляется еще и стрессом, вызванным общением со школьными учителями.

 Разгадывая математические тайны Вселенной

А ведь важнейшим компонентом успешного обучения является эмоциональный настрой ученика, те чувства, которые рождает у него изучение тех или иных предметов. Поэтому необходима своего рода "восстанавливающая психотерапия" для ребенка после "педагогических усилий" школьной образовательной системы.

Занятия с хорошим репетитором позволяют в значительной степени снять остроту проблемы. С точки зрения ребенка, занятия в школе - это "война ученика и учителя". Один пытается поставить "двойку", за что-то наказать, вызвать родителей, другой - увернуться от этого. Так это выглядит с позиции большинства школьников. И нужно понять ребенка, ведь это - проявление его законного стремления к свободе. Но и суметь объяснить, что подлинной свободы без знаний не бывает.

Индивидуальная работа с учеником подразумевает принципиально иную модель отношений - партнерство. Учитель, более старший и опытный, помогает ученику разрешить возникшие у него проблемы. Совместные усилия направлены на достижение одной общей цели. И тогда раскрываются новые грани предмета. Появляется уверенность в своих силах, исчезает страх: страшнее всего непонятное. Я обычно объясняю ученику, есть два типа людей. Одни боятся того, что им непонятно. Это - слабые люди. Но есть и другие. Столкнувшись с неизведанным, они начинают искать пути решения проблемы, не теряют уверенности в собственные силы, что в конечном счете вырабатывается привычкой. И побеждают. Куда-то уходит лень, у подростка появляется ощущение гордости: "И это я смогу все сам, один!", "И даже такая сложная задача мне по плечу!"

 

    8. Зачем изучать математику?

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Есть люди, в разговоре с которыми убеждаешься, что они довольно эрудированные, начитанные, прекрасные собеседники, осведомлены о множестве вещей и событий, - по всему чувствуется, что родители вложили немало сил в их воспитание. Но если перед таким человеком встает какая-нибудь действительно сложная жизненная задача - это сразу ставит их в затруднительное положение. Им не хватает одного. Я называю это способностью "творческого мышления". Люди, обладающие этим редкостным даром, способны достойно ответить на вызов судьбы, решить любую жизненную проблему. И есть всего один единственный предмет, который позволяет развить это качество. Этот предмет - математика. Ведь именно здесь приходится сопоставлять различные факты, применять законы и правила, искать новые, неожиданные ходы и решения. Изучение математики с хорошим преподавателем формирует самостоятельный, независимый взгляд на мир, учит ответственно подходить к решению задач. Не случайно именно поэтому изучение математики было высшей привилегией среди верхних слоев правящей элиты древней Греции, Китайской империи. Сегодня этому предмету уделяется не меньше внимания в элитных школах, колледжах, университетах на Западе.

Однажды я столкнулся с преподавателем математики, который говорил, что не понимает, зачем должны школьники "засорять мозги математикой". Как можно так говорить в наш век технического и научного прогресса? Как можно вообще учить детей математике, имея подобные взгляды?!! Хороший пример - книга "Экспедиция в гениальность" (Москва, "Новь", 1999). Цель этой книжки - как и многих подобных публикаций - подвести "научное" обоснование под идею, согласно которой практически все наиболее замечательные и выдающиеся исторические личности имели какие-либо психические отклонения от нормы, а, следовательно, и вообще любое знание вредно. Авторы книги пытаются рассматривать жизни личностей, имена многих из которых составляют гордость цивилизации, сокровищницу человеческой культуры. Среди них И.С.Тургенев, А.С.Грибоедов, Р.А.Шуман, Л.Н.Толстой, Стендаль, Н.А.Некрасов, А.С.Пушкин, М.Ю.Лермонтов, Г.Флобер, Ж.Б.П.Мольер, Л.Ван Бетховен, Т.Р.Мальтус, Н.Паганини, В.Гюго, И.С.Бах, и многие другие. В этот же список для убедительности включены Наполеон Бонапарт и Адольф Гитлер (!). С первого взгляда доводы авторов могут действительно для кого-то показаться логичными. А читаешь повнимательнее - там фальсифицирован исторический факт, тут абсолютная нелепица; основные утверждения не выдерживают критики... В итоге вся аргументация рассыпается как карточный домик. Ангажированность авторов, выполнение ими социального заказа налицо: зачем, дескать, нужны знания "в стране туземцев, обслуживающих нефтяные вышки"? Подобные мнения, к сожалению, в последнее время имеют тенденцию к укоренению и в среде молодой российской элиты, что не может не сказываться отрицательно на развитии ребят и уровне знаний. А вот всемирно известные авторитетные ученые, ведущие специалисты в области образования, публикуют доклады, подкрепленные результатами достоверно проверенных на опыте исследований: "среди детей, имеющих успеваемость ниже средней, в 3,5 раза больше процент подростков, вынужденных обращаться к невропатологам; среди них особо распространены случаи садизма и тех или иных проявлений шизофрении". ... "среди взрослого населения аналогичные показатели еще выше, причем здесь также в 4,2 раза больше процент страдающих алкоголизмом или наркоманией." Вот так. И это неудивительно: то, что человек, не знакомый с логикой, с волшебным миром упорядоченных математических объектов, миром точности, строгости и гармонии, не способен контролировать даже собственную психику, давно стало аксиомой мировой педагогической науки.

Другие данные достоверно свидетельствуют о том, что "среди душевнобольных, имеющих высшее образование, свыше 82% не уделяли внимания своему здоровью, не занимались спортом, регулярно пренебрегая даже простейшими видами физкультуры, столь необходимых при высоких умственных нагрузках. Среди остальных 18% (примерно в 92% случаев) сказывалось рабочее переутомление, нерегулируемый и чрезмерно интенсивный труд."

 

    9. О физкультуре и спорте

Многие родители задаются вопросом, как же сохранить психику подростка, загруженного тяжелой школьной программой и одновременно интенсивной подготовкой в ВУЗ, тем более с учетом сложного переходного возраста?

 Разгадывая математические тайны Вселенной

Некоторые удивляются, когда я, репетитор-профессионал, преподающий математику, нахожу целесообразным рекомендовать родителям, чтобы подростки больше внимания уделяли занятиям спортом. Понимание проблемы выработалось еще со времен учебы и работы в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова. Программа обучения на технических и математических факультетах интенсивна чрезвычайно. И выдержать ее можно, если, помимо обучения точным наукам, грамотно заботиться о здоровье, заниматься спортом, чему в МГУ всегда уделялось достаточное внимание. Казалось бы, на это приходится расходовать значительное количество времени и средств. Но средства эти всегда окупаются, а если говорить о времени... то, как ни странно, у студентов-спортсменов, возможно, вследствие самодисциплины, времени всегда находится больше, а занятия даются намного легче.


Желаю всем школьникам и будущим студентам хорошей учебы, а их родителям - благополучия и успехов в их нелегком деле воспитания подрастающей смены:  хорошая успеваемость - на 90 процентов заслуга родителей!

Москва, сентябрь 2005.



 Репетитор-профессионал по математике

    Репетитор-профессионал по математике: алгебре и геометрии  
     

      МАТЕМАТИКА: Алгебра. Геометрия.
    Все виды индивидуальной помощи школьникам 5-11 классов и абитуриентам. Качественное освоение школьной программы. Подготовка к ЕГЭ, в вузы, в колледжи, лицеи. Помощь при экстернате. Преподаватель с 15-летним педагогическим опытом, кандидат физико-математических наук. За 15 лет им наработана уникальная и эффективная методика, систематизирован большой объем задач по математике, предлагавшихся на ЕГЭ и экзаменах в ведущие московские вузы, составлены пособия. Особое внимание уделяется выработке самостоятельного (творческого) мышления, логике и строгости решения математических задач. Индивидуальная программа для каждого ученика. Доступное объяснение.

    Возможность выезда на дом (м. Новослободская, Белорусская, Центр и др. районы Москвы).

    Валентин Юрьевич Колосов

    Телефон: (8 499) 181-20-67.   Моб. тел: (8 495) 789-15-79.

     Рекомендации сайта Repetitor-PRO.ru и отзывы родителей: В.Ю. - опытный педагог с высочайшим уровнем знания предмета... Последние несколько лет занятия с ним обеспечивали 100%-ю поступаемость в ВУЗы. Созданная им уникальная методика прививает систематический подход к учебе, логическое мышление, умение грамотно спланировать время...

 
 
 

   Клуб "ПРОФЕССИОНАЛ" 

     Для родителей и учеников
    Здесь, дорогие друзья, Вы можете задать любые вопросы по интересующим Вас темам.
    Мы с радостью на них ответим.

     Для репетиторов
    Здесь, уважаемые коллеги-репетиторы, Вы можете разместить объявление в предметную
    рубрику. Приглашаем Вас также написать статью, которая будет полезна для учеников и
    в которой Вы поделитесь профессиональным опытом.

 

 
 
 

 

 
     
 
Адрес
http://www.repetitor-pro.ru
E-mail
info@repetitor-pro.ru
 
Сайт Repetitor-Pro.ru занял первое место в конкурсе на портале COSMOS-H.RU как лучший российский образовательный интернет-ресурс, посвященный проблемам обучения школьников и репетиторства
   
   
Rambler's Top100
   
Рейтинг@Mail.ru
   
 
     

Copyright © 2005-2017 Repetitor-Pro.ru - Образовательный сайт репетиторов-профессионалов.
Сайт некоммерческий. Все права сохранены.