| Общая информация о Международных Конгрессах ICME |
Крупным событием в жизни международного математического сообщества являются проходящие раз в четыре года
Международные Конгрессы по математическому образованию (ICME), которые проводятся под эгидой Международного математического союза.
Для каждого Конгресса научная программа планируется в рамках Международного программного комитета.
Практическая и финансовая организация ICME независимы от местных
(или национальных) оргкомитетов Конгрессов, но под наблюдением общих принципов международного сообщества математиков.
Другими словами, хотя Конгрессы организуются не самим математическим союзом непосредственно,
ни с точки зрения научных, ни практических аспектов, но все Конгрессы по математическому образованию
проводятся под эгидой союза.
В дополнение к довольно формальным заседаниям Конгресса, в ходе его проведения
появляется и широкий спектр связанных с ICME
публикаций по конкретным темам и направлениям, как в области математического образования,
так и в сфере фундаментальной математической науки. А образовательная тематика здесь широкая,
от школьного до вузовского и пост-вузовского математического образования.
Основная цель ICME - это содействие совершенствованию обучения математике, обмен опытом, ознакомление с
новой литературой, оборудованием, включая компьютерные технологии, коммуникации и информационную сферу.
Здесь затрагиваются вопросы и работы в школе, и внеклассной работы с учениками, репетиторства по математике,
проблемы качества подготовки учителей,
привлечения педагогов к исследованию и совершенствованию методики преподавания математики,
к совершенствованию вузовских курсов высшей математики, к
математическим исследованиям, к пропаганде математических знаний и популяризации новых
математических научных направлений, и, что очень важно,
математического творчества.
На каждый Конгресс ICME сегодня собираются, как правило, около 5000 участников из более чем 90 стран мира.
Интерес к таким Конгрессам постоянно растет. Растет и численность участников, ведь еще на
Конгрессе в Лионе присутствовали лишь 600 человек. Это говорит о возрастании роли математического образования, роли
математики в образовании в странах современного мира. Растет качественно и престижность математики и
математического образования.
| Тематика Международных Конгрессов ICME
|
Типичные темы, которые обсуждаются на ICME, это пути развития математического образования, связи его с информационными
технологиями, роль математики в образовании, фундаментальные проблемы математики. Докладчики рассказывают о том,
как меняются школьные алгебра и геометрия, о проблемах профессионального роста учителей, математических
соревнованиях и олимпиадах, о познавательных изменениях в изучении математики, о путях улучшения понимания
математических концепций, философии математики.
Международный программный комитет очень тщательно отбирает кандидатуры участников Конгрессов, так что
так что их имена известны и авторитетны в педагогическом мире. В их докладах интересные и порой нестандартные
соображения по педагогике, организации учебного процесса и методике, обсуждения дидактических материалов и
учебников, технологии и практики.
На Конгрессах, помимо общих локладов, проводятся и более узкие специализированные заседания. Число их
может быть до нескольких сотен. Всего примерно до 30 рабочих и до 30 тематических групп. Так что тематика весьма
интересна и многообразна. И конечно же, внимание привлекают вопросы, связанные с психологией обучения и
восприятия, фундаментальной и культупной значимостью изучения математики. Для хорошего репетитора по математике
все это настоящая и бесценная кладезь полезных и новых знаний.
Вот еще типичные темы по рабочим группам:
Математика для учеников с различными интересами
Языки и математика
Развитие математической программы в начальной и средней школе, в университетах
Взаимосвязи математики с другими школьными предметами
Преподавание математики школьникам, интересующимся гуманитарными предметами
Отношение ученика к математике, проблемы мотивации
Математика для одаренных учащихся и для учеников с разными способностями
Затруднения при изучении математики
Влияние технологий и коммуникаций на программу по математике
Формы и концепция математического знания
Совершенствование оценки знаний учеников
Роль математики в высшем образовании, культуре, обществе развитии личности
Математическое образование взрослых
Методика преподавания математики как наука
Сотрудничество стран в математическом образовании
По тематическим группам, дополнительно можно выделить также следующие темы:
Будущее алгебры, арифметики, геометрии и математического анализа, статистики и теории вероятностей
Воспитание математического творчества (как репетитор-математик, я постоянно акцентирую на этом внимание при работе с учениками)
Обучение математике с помощью конструкционных материалов
Технологии для наглядного изображения
Математика в начальной, средней школе и в университетах
Обучение математике в процессе практической деятельности
Дистанционное обучение математике
Математические игры и головоломки
Математические соревнования и клубы
Доказательства и доказательность
Бесконечные процессы в рамках программы по математике
История математики и преподавание математики
Математическое моделирование, роль калькуляторов в школе
Обучение с помощью компьютерного диалога
Во время конгрессов развернуты интересные выставки. Там представлены различные фирмы, издательства
и достижения отдельных участников.
| О роли геометрических
образов и популяризации идей современной геометрии
|
Сегодня и в школьном, и в послешкольном образовании преподаватели математики сталкиваются с проблемой
крайне низкой мотивации. В стране, изуродованной так называемыми реформами и бандитскими 90-ми, математику
мало кто из подрастающего поколения воспринимает как науку, воспринимает всерьез. А заинтересовать
ученика нужно. Эта же проблема стоит и перед преподавателями других стран. И на каждом из последних
Конгрессов мы видим стенды, презентации, посвященные интересным, ярким и необычным геометрическим образам.
Это, во-первых, 3D-модели в стиле оригами, которые не просто обобщают классические тела Платона, изучаемые
в старших классах школьного курса по геометрии, но и в силу своей яркости и изящности форм, не могут не
привлечь интерес многих школьников, от начальных классов и до последних классов средней школы. Я до сих
пор очень хорошо помню, как моя первая учительница заботливо старалась заинтересовать нас, и мы то на уроках,
то дома с большим энтузиазмом вырезали из листов цветной и белой бумаги и склеивали самые разные модельки.
А ведь это было во втором-третьем классах. Значение таких занятий трудно переоценить. Здесь не просто рождается
интерес к предмету и порождается мотивация. У ребят загораются глаза, и они сосредоточенно делают то,
что им нравится. У таких учеников обязательно появится и любовь к учебе, которая сохранится в дальнейшем.
Но к энтузиазму и увлеченности всё далеко не сводится.
Очень важно также, что человек учится сосредотачиваться на
задании. А это, как известно из классической педагогики, поможет впоследствии всегда иметь хорошие результаты
и оценки по всем предметам, не только по математике. В особенности по гуманитарным дисциплинам. И самое главное,
это воспитывает эстетическое чувство, с одной стороны, и творческое мышление - с другой. Не говоря уже о хорошем
пространственном восприятии, необходимом для сдачи ЕГЭ в плане геометрических заданий,
достичь которого получается далеко не у каждого репетитора по математике.
Второе направление очень важно, и оно лежит фактически на переднем фронте самой современной фундаментальной математикии.
Вот почему это обсуждается на всех математических конгрессах. Я говорю о так называемой фрактальной геометрии. Название,
может быть, и не очень удачное, однако значение самого направления и в практике (это компьютерное моделирование всех
ландшафтов сегодня, с добавлением элементов моделирования случайных чисел, и многое другое),
и в понимании фундаментальных основ мироздания, и в искусстве (сегодня многие люди увлекаются получением особо изящных и ни с чем не сравнимых
по первозданной красоте и оригинальности изображений)... его значение огромно.
Фрактальная геометрия характерна
качественным подобием либо тождественностью структур и форм на разных уровнях иерархии и на разных масштабах).
Если говорить о работе репетитора по математике, здесь многое можно и нужно использовать, так как вполне можно поставить ряд очень простых,
наглядных, и вместе с тем весьма и весьма полезных задач для школьника уже начиная с 8-9 классов. Они развивают и пространственое воображение,
и сосредоточение, и творческое мышление. Впоследствии, на экзамене ученик уже не будет чувствовать себя скованно и неуверенно.
Если он в течение всего курса обучения честно работал, выполняя задания в школе и с репетитором, то полученные знания непременно сыграют решающую роль.
Третье направление это графическая наглядная демонстрация образов таких моделей геометрических тел, которые
существовать в нашем обычном 3-мерном пространстве не могут. Подобные модели всегда привлекают повышенный интерес
школьникам. Поразмышлять над ними всегда полезно: большой сложности они не представляют и много времени не отнимут,
а между тем, удивительно эффективно способствуют развитию объемного воображения, творческого мышления и интуиции, помимо того,
что ученику всегда будет интересно думать над такой серьезной проблемой, которая выдающимися учёными, маститыми математиками мира,
до сих пор не разрешена, да и навряд ли может иметь однозначную интерпретацию.
Наконец, четвертое направление еще более интересно и многопланово. Потому что это еще более новое и более интересное направление
в геометрии, и мы о нем расскажем позднее, скорее всего, уже этим летом.
| Заявление группы математиков России на 9-м ICME в Японии, 2000
|
ГОМО МАТЕМАТИКУС
Здесь я расскажу о заявлении группы математиков, бывших членами
Оргкомитета всероссийской конференции "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков"
Как известно, 2000 год, последний год двадцатого столетия и второго
тысячелетия был объявлен мировым сообществом Всемирным годом математики. Так мировое сообщество признало важнейшую
роль математики в развитии нашей цивилизации.
Авторы Заявления отмечают, что достижения советской математической науки
и нашего математического образования
общеизвестны и общепризнанны.
Они стали основой многих реальных успехов не только нашей страны, но и развития всего мира. Российская математическая школа оказала
огромное влияние на развитие мировой науки и образования в ХХ веке.
Ученые-математики, авторы этого Заявления, говорят о том, что сегодня, к сожалению, имеет место значительное
снижение математической образованности нашего общества.
Падает его математическая культура. Многочисленные нововведения разрушают традиции российского
образования. В качестве ориентиров они предлагают нам худшие западные образцы. Да и проблемы образования
отодвинуты на последнее место экономической разрухой, той самой, которая стала основным
признаком происходящих в нашей стране так называемых реформ. Но особенно печально то, что в самой
системе образования в наиболее тяжелом положении оказалась именно математика. Ведь математика - предмет, плохо соответствующий
рыночной идеологии.
Ученые также говорят о том, что в последнее время постоянное сокращаятся учебные часы на математические предметы.
Мало того, еще и программы уменьшаются и упрощаются. Современная научная литература по математике практически не издается.
А ведь без нее невозможно воспитание специалистов требуемой квалификации. Ведущие
ученые и преподаватели продолжают уезжать из страны. Уезжают теперь и лучшие учащиеся, и всё это
стремительно ускоряют процесс распада.
Сегодня и многие зарубежные ученые выражают обеспокоенность состоянием математического образования в нашей стране.
Пока еще российское математическое образование остается образцом для всего мира. Однако, с его разрушения
может начаться и разрушение математического образования всего человечества.
Фундаментальную важность математики, математических культуры и знаний в
современном мире переоценить трудно. От них зависит и военная безопасность, зависит и экономическая
и технологическая независимость страны.
Причем, здесь важна образованность и математическая культура основной массы граждан страны, а не только какой-либо
отдельной и небольшой элитной группы. Тем более, что у нас сегодня такой образованной элитной группы и не существует!
Вся современная жизнь, практика, технологии, оборона,
наука пронизаны математическими знаниями, математическими идеями и методами.
Математика - это целостный, неотъемлемый феномен общемировой культуры. В ней находит ярчайшее отражение история
человеческой мысли.
Разрушая математику, убивая и коверкая математическое образование, разрушается вместе с ними и общечеловеческая культура.
Так уничтожается история человечества.
Авторы Обращения подчеркивают также, что некачественное математическое образование
нарушает и основные, гарантированные Конституцией права граждан.
Неграмотными людьми, которые не знают, что такое логика, математические рассуждение, доказательство,
легко манипулируют бесстыдные политики и криминал в виде
финансовых воротил и создаваемых ими противоправных структур, зачастую с
фашистской идеологией. Свои преступные идейки они навязывают необразованным массам через контролируемые ими СМИ.
Математически малограмотные руководители крупных корпораций, и даже целых государств,
окружены не менее безграмотными советниками и консультантами. Они
сегодня - огромная опасность для человечества. Ввиду своей неспособности системно мыслить, они не в состоянии просчитать
даже ближайшие последствия своих действий. Отсюда военные конфликты, экологические и гуманитарные катастрофы,
финансовые потрясения и экономические кризисы.
Учёные проводят важную мысль, что сегодня математическое моделирование должно
предшествлвать принятию любого ответственного решения.
В Заявлении этих авторитетных, уважаемых во всем мире математиков говорится и о всеобщей компьютеризации.
Последняя не только не уменьшает важность математического образования, но и ставит новые задачи.
из хозяина компьютера человек не должен превратиться в его прислугу
или раба. А ведь такая перспектива вполне реальна при
снижение уровня математической и общей образованности, уровня
математических знаний и культуры. Ужасны масштабы и компьютерной наркомании.
Более того, ученые утверждают, что сегодня человечество стоит, как они говорят, на пороге своего рода
компьютерной диктатуры, а вполне возможно, что и соответствующей новой чудовищной религии.
И как раз математика - это один из немногих "экологически чистых" продуктов.
Ученые-математики предполагают, что основной задачей математического образования в будущем будет спасение и
укрепление психического и физического здоровья живущих на Земле людей, нравственное воспитание человека.
По их мнению, высокая математическая образованность граждан - это
необходимое условие достойных жизни, развития и прекрасного будущего России и всего человечества.
Обращение подписали: академик БАХВАЛОВ Н.С.; заслуженные школьные учитель БУНИМОВИЧ Е.А.; ПИГАРЕВ Б.П.;
академик и ректор МГУ имени Ломоносова САДОВНИЧИЙ В.А.;
профессор ТИХОМИРОВ В.М.; учитель математики ХАЗАНКИН Р.Г.;
член Исполкома Международной комиссии по математическому образованию (ICMI) ШАРЫГИН И.Ф.;
директор Московского центра непрерывного математического образования ЯЩЕНКО И.В.
| X Конгресс по математическому образованию ICME-10 |
X Международный конгресс по математическому образованию ICME-10 проходил 4 – 11 июля 2004 г. (Копенгаген, Дания)
В организации ICME-10 принимали особое участие страны Северной Европы: Дания, Исландия, Норвегия,
Швеция, Финляндия. Их участие координировалось специальным Северным контактным комитетом
(Nordic Contact Committee – NCC). Текущим планированием Конгресса занимался местный оргкомитет (LOC),
в который входили представители датского образования и NCC.
В Десятом конгрессе в Копенгагене принимали участие около 4000 преподавателей и исследователей в области
математического образования и математики более, чем из 100 стран. Конгресс в Копенгагене продолжает и развивает традиции
предыдущих конгрессов. А в научную его программу вошли ряд новых элементов. Эта программа планировалась Международным
программным комитетом, который включал 21 представителей из различных стран. Основными компонентами научной
программы были:
Пленарные заседания;
Специально подготовленные обзоры;
Общие лекции;
Тематические группы;
Дискуссионные группы;
Тематический день;
Мастерские и группы обмена опытом;
Стендовые доклады и круглые столы;
Национальные презентации.
Огромный интерес со стороны участников ICME-10 привлек доклад, который сделал ректор МГУ
В.А. Садовничий. Доклад был посвящен
Российскому математическому образованию.
Он включал обзор всего спектра математического образования в России.
Отдельное внимание было уделено следующим темам:
Высшее образование в различных областях знаний (включая информатику) и возможности его получения
иностранными студентами
Доуниверситетское элитное математическое образование (школы для одаренных детей, олимпиады и т.д.)
Математическая литература (от начальной школы и популярной математики до лекций и исследований)
Международное значение российского математического образования и российских преподавателей
Поддержка математического образования с использованием информационно-коммуникационных технологий
Важность геометрии и математической информации в школьном образовании
Проблемы оценки и "международные сравнительные исследования" в России
Во время проведения Конгресса ICME-10 была организована выставка.
На выставке работало 11 проекционных систем, переносные системы звукоусиления, значительная часть наглядного
материала была выполнена специалистами. Конгрессы ICME проходят раз в 4 года под патронажем Международной
комиссии по математическому образованию (ICME).
Экспозиция России на ICME-10 была очень интересной. Выставка была масштабной,
занимала отдельное здание. Успешно прошел и день России на ICME-10 – стендовые доклады и презентации были
иллюстрированы яркими наглядными материалами.
