| Великий математик Герман Вейль о математике |
«Мир не есть хаос, он есть Космос, гармонически
упорядоченный посредством нерушимых законов математики» (Герман Вейль, 1932)
| Избранные цитаты из статьи «Фундаментальная картина мира» |
«Математическим языком описывают сегодня не только свойства пространства и
времени, частицы и их взаимодействие, физические и химические явления, но также все больше процессов и явлений в области биологии, медицины,
экономики, компьютерных наук...» (из статьи “Фундаментальная картина мира”, 2004)
«Особый интрес представляет развитие ...такой обобщенной дисциплины, которая включала бы математику в ее классическом
понимании как вспомогательный инструмент, являющий собой одну из форм языка» (из статьи “Фундаментальная картина мира”, 2004)
| Математика. Из статьи в Математической энциклопедии |
«МАТЕМАТИКА - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, так что это общее определение математики наполняется все более богатым содержанием.
Ясное понимание самостоятельного положения математики как особой науки стало возможным только после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в Древней Греции в 6-5 вв. до н.э. Развитие математики до этого времени естественно отнести к периоду зарождения математики, а к 6-5 вв. до н.э. приурочить начало периода элементарной математики. В течение этих двух первых периодов математические исследования имеют дело почти исключительно с весьма ограниченным запасом основных понятий, возникших еще на очень ранних ступенях исторического развития в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни.
Первые задачи механики и физики могли еще удовлетворяться этим же запасом основных математических понятий.
В 17 веке новые запросы естествознания и техники заставляют математиков сосредоточить свое внимание на создании методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразования геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создания дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин.
Дальнейшее расширение круга количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, привело в начале 19 века к необходимости отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм. Создание "воображаемой геометрии" Лобачевского было первым значительным шагом в этом направлении. Развитие подобного рода исследований внесло в математику столь важные новые черты, что математику 19 и 20 веков естественно отнести к особому периоду современной математики.
» (Математическая энциклопедия, 1982)
| Математик Роджер Пенроуз о математике |
Р.Пенроуз, 1989: «...я привёл множество доводов, признанных показать несостоятельность точки
зрения - как выясняется, одной из наиболее распространённых в современной философии - согласно которой наше мышление в основе своей идентично
действию очень сложного компьютера... Сознание представляется мне таким важным явлением, что я просто не могу поверить в возможность его "случайного"
возникновения в результате сколь угодно сложных вычислений
Р.Пенроуз, 1989: «Лично мне представляется, что всякий раз, когда ум постигает математическую
идею, он вступает в контакт с миром математических понятий Платона. (...по Платону, математические идеи имеют собственное бытие и населяют некий
идеальный мир...) Когда человек "видит" математическую истину, его
сознание пробивается в этот мир идей и устанавливает с ним кратковременный прямой контакт...»
Р.Пенроуз, 1989: «...считаю сознание тесно связанным со способностью воспринимать несомненные истины,
и тем самым осуществлять прямой контакт с миром математических понятий Платона»
Р.Пенроуз, 1989: «Говоря о мире Платона, мы приписываем ему некоторый вид реальности, которая определённым образом сравнима с
реальностью физического мира... Возможно, в каком-то смысле, эти два мира, на самом деле - один и тот же мир?»
Р.Пенроуз, 1989: «...я утверждаю, что явление сознания не может быть описано в рамках современной физической теории»
Р.Пенроуз, 1989: «Разве не очевидно, что обычные вычисления не могут вызвать удовольствие или причинить боль; что они не способны
понимать поэзию, наслаждаться красотой вечернего неба или магией звуков; что они не могут надеяться, любить или
отчаиваться; что у них не может возникнуть настоящей независимой цели существования?»
Р.Пенроуз, 1989: «...Сколько тайны и красоты в точном математическом мире Платона - а ведь большая непознанная часть этого мира
связана с понятиями, которые находятся за пределами той сравнительно небольшой его части, где располагаются алгоритмы и вычисления»
| Математика: история, настоящее, будущее |
Данный материал готовится к публикации в ближайшее время. Мы приглашаем читателей также принять участие в его разработке.
Дорогие друзья! Вы попали на страничку, которая содержит различные высказывания по поводу математики и близким темам,
принадлежащие выдающимся людям, ученым, оставившим значительный след в истории развития этого предмета. Высказывания эти помогут Вам понять,
что математика - это не просто скучный и очень сложный предмет, который постоянно зачем-то требуют учить назойливые учителя, но который
учить совсем не хочется. Эта страничка позволит Вам увидеть предмет в совершенно новом и неожиданном для Вас свете. Она покажет, что в
действительности, сталкиваясь с математикой, Вы вступаете в контакт с необыкновенным, волшебным, таким прекрасным и интересным миром. Попасть в
этот мир очень непросто, но зато те избранные счастливцы, которым это удавалось, каждый раз убеждались в том, что этот мир - самое ценное из
того, с чем им когда-либо приходилось иметь дело в этой жизни.
